Сани с седоками общей массой 100 кг съезжают с горы высотой 8 м и длиной 100 м. Какова средняя сила сопротивления движению санок, если в конце горы они достигли скорости 10 м/с, а начальная скорость равна нулю?

Тело, массой 1 кг бросили с поверхности Земли со скоростью 20 м/с под углом 45° к горизонту. Какую работу совершила сила тяжести за время полета тела (от броска до падения на землю)? Сопротивлением воздуха пренебречь.

Груз массой 0,1 кг привязали к нити длиной 1 м. Нить с грузом отвели от вертикали на угол 90° и отпустили. Каково центростремительное ускорение груза в момент, когда нить образует с вертикалью угол 60°? Сопротивлением воздуха пренебречь.

При выстреле из пружинного пистолета вертикально вверх шарик массой 100 г поднимается на высоту 2 м. Какова жесткость пружины, если до выстрела она была сжата на 5 см? Ускорение свободного падения g считать равным 10 м/с2

Тело массой 0,1 кг брошено вверх под углом 30° к горизонту со скоростью 4 м/с. Какова потенциальная энергия тела в высшей точке подъема? Сопротивлением воздуха пренебречь.

Мальчик на санках с общей массой 60 кг спускается с ледяной горы и останавливается, проехав 40 м по горизонтальной поверхности после спуска. Какова высота горы, если сила сопротивления движению на горизонтальном участке  равна 60 Н? Считать, что по склону горы санки скользили без трения.

Лыжник массой 60 кг спустился с горы высотой 20 м. Какой была сила сопротивления его движению по горизонтальной лыжне после спуска, если он остановился, проехав 200 м? Считать, что по склону горы он скользил без трения.

Груз массой 100 г свободно падает с высоты 10 м с нулевой начальной скоростью. Какова потенциальная энергия груза в тот момент времени, когда его скорость равна 8 м/с? Принять, что потенциальная энергия груза равна нулю на поверхности земли. Сопротивлением воздуха пренебречь.

Тело массой 0,1 кг брошено горизонтально со скоростью 4 м/с с высоты 2 м относительно поверхности земли. Какова кинетическая энергия тела в момент его приземления? Сопротивление воздуха не учитывать.

Груз массой 100 г свободно падает с высоты 10 м с нулевой начальной скоростью. Какова кинетическая энергия груза на высоте 6 м относительно земли? Сопротивлением воздуха пренебречь.

Автомобиль массой 1000 кг подъезжает со скоростью 20 м/с к подъему высотой 5 м. В конце подъема его скорость уменьшается до 6 м/с. Каково по модулю изменение механической энергии автомобиля? Ответ выразите в килоджоулях (кДж).

Шарик скользит без трения по наклонному желобу, а затем движется по «мертвой петле» радиуса R. С какой силой давит шарик на желоб в верхней точке петли, если масса шарика 100 г, а высота, с которой его отпускают, равна 4 R считая от нижней точки петли?

Шар массой 1 кг, подвешенный на нити длиной 90 см, отводят от положения равновесия на угол 60º и отпускают. В момент прохождения шаром положения равновесия в него попадает пуля массой 10 г, летящая навстречу шару со скоростью 300 м/с. Она пробивает его и вылетает горизонтально со скоростью 200 м/с, после чего шар продолжает движение в прежнем направлении. На какой максимальный угол отклонится шар после попадания в него пули? (Массу шара считать неизменной, диаметр шара ­– пренебрежимо малым по сравнению с длиной нити.) ­

 

Шар массой 1 кг, подвешенный на нити длиной 90 см, отводят от положения равновесия и отпускают. В момент прохождения шаром положения равновесия в него попадает пуля массой 10 г, летящая навстречу шару со скоростью 300 м/с. Она пробивает его и вылетает горизонтально со скоростью 200 м/с, после чего шар, продолжая движение в прежнем направлении, отклоняется на угол 39º. Определите начальный угол отклонения шара. (Массу шара считать неизменной, диаметр шара – пренебрежимо малым по сравнению с длиной нити, cos 39°= 79 .)

Шар массой 1 кг, подвешенный на нити длиной 90 см, отводят от положения равновесия на угол 60о и отпускают. В момент прохождения
шаром положения равновесия в него попадает пуля массой 10 г, летящая навстречу шару. Она пробивает его и продолжает двигаться горизонтально. Определите изменение скорости пули в результате попадания в шар, если он, продолжая движение в прежнем направлении, отклоняется на угол 39о. (Массу шара считать неизменной, диаметр шара – пренебрежимо малым по сравнению с длиной нити, cos 39° = 79 .)

Две шестерни, сцепленные друг с другом, вращаются вокруг неподвижных осей (см. рисунок). Бóльшая шестерня радиусом 10 см делает 20 оборотов за 10 с, а частота обращения меньшей шестерни равна 5 с–1. Каков радиус меньшей шестерни? Ответ укажите в сантиметрах.

Воздушный шар объемом 2500 м3  с массой оболочки 400 кг имеет внизу отверстие, через которое воздух в шаре нагревается горелкой. До какой минимальной температуры нужно нагреть воздух в шаре, чтобы шар взлетел вместе с грузом (корзиной и воздухоплавателем) массой 200 кг?  Температура окружающего воздуха  7°С, его плотность 1,2 кг/м3. Оболочку шара считать нерастяжимой.

Воздушный шар объемом 2500 м3  с массой оболочки 400 кг имеет внизу отверстие, через которое воздух в шаре нагревается горелкой. Какова максимальная масса груза, который может поднять шар, если воздух в нем нагреть до температуры 77°С? Температура окружающего воздуха  7°С, его плотность 1,2 кг/м3. Оболочку шара считать нерастяжимой.

Воздушный шар объемом 2500 м3  имеет внизу отверстие, через которое воздух в шаре нагревается горелкой. Если температура окружающего воздуха  7 оС, а его плотность 1,2 кг/м3, то при нагревании воздуха в шаре до температуры  77 оС шар поднимает груз с максимальной массой 200 кг. Какова масса оболочки шара? Оболочку шара считать нерастяжимой.

Воздушный шар имеет газонепроницаемую оболочку массой  400 кг и содержит 100 кг гелия. Какой груз он может удерживать в воздухе на высоте, где температура воздуха 17ºС, а давление 105 Па? Считать, что оболочка шара не оказывает сопротивления изменению объема шара.

Газонепроницаемая оболочка воздушного шара имеет массу 400 кг. Шар заполнен гелием. Он может удерживать груз массой 225 кг в воздухе на высоте, где температура воздуха  17°С,  а давление  105 Па. Какова масса гелия в оболочке шара? Оболочка шара не оказывает сопротивления изменению объема шара, объем груза пренебрежимо мал по сравнению с объемом шара.

Пылинка, имеющая положительный заряд 10-11 Кл и массу 10-кг, влетела в однородное электрическое поле вдоль его силовых линий с начальной скоростью 0,1 м/с и переместилась на расстояние 4 см. Какой стала скорость пылинки, если напряженность поля 105 В/м?

Пылинка, имеющая заряд 10-11 Кл, влетела в однородное электрическое поле вдоль его силовых линий с начальной скоростью 0,1 м/с и переместилась на расстояние 4 см. Какова масса пылинки, если её скорость увеличилась на 0,2 м/с при напряженности поля 105 В/м? Ответ выразите в миллиграммах (мг).

Пылинка, имеющая массу 10-кг, влетела в однородное электрическое поле вдоль его силовых линий с начальной скоростью 0,1 м/с и переместилась на расстояние 4 см. Каков заряд пылинки, если её скорость увеличилась на 0,2 м/с при напряженности поля E = 105 В/м? Ответ выразите в пикокулонах (пКл).

На какое расстояние по горизонтали переместится частица, имеющая массу 1 мг и заряд 2 нКл, за время 3 с в однородном горизонтальном электрическом поле напряженностью 50 В/м, если начальная скорость частицы равна нулю? Ответ выразите в сантиметрах (см).

Какова масса частицы, имеющей заряд 2 нКл, которая переместится на расстояние 0,45 м по горизонтали за время 3 с в однородном горизонтальном электрическом поле напряженностью 50 В/м, если начальная скорость частицы равна нулю? Ответ выразите в мг.

Мальчик на санках спустился с ледяной горы высотой 10 м и проехал по горизонтали до остановки 50 м. Сила трения при его движении по горизонтальной поверхности равна 80 Н. Чему равна общая масса мальчика с санками? Считать, что по склону горы санки скользили без трения.

Брусок массой m1 = 500 г соскальзывает по наклонной плоскости с высоты  = 0,8 м и, двигаясь по горизонтальной поверхности, сталкивается с неподвижным бруском массой m2 = 300 г. Считая столкновение абсолютно неупругим, определите общую кинетическую энергию брусков после столкновения. Трением при движении пренебречь. Считать, что наклонная плоскость плавно переходит в горизонтальную.


Брусок массой m1 = 500 г соскальзывает по наклонной поверхности с высоты = 0,8 м и, двигаясь по горизонтальной поверхности, сталкивается с неподвижным бруском массой m2 = 300 г. Считая столкновение абсолютно неупругим, определите изменение кинетической энергии первого бруска в результате столкновения. Трением при движении пренебречь. Считать, что наклонная плоскость плавно переходит в горизонтальную.

Мальчик на санках общей массой 50 кг спустился с ледяной горы. Коэффициент трения при его движении по горизонтальной поверхности равен 0,2. Расстояние, которое мальчик проехал по горизонтали до остановки, равно 30 м. Чему равна высота горы? Считать, что по склону горы санки скользили без трения.

Полый металлический шарик массой 2 г подвешен на шелковой нити длиной 50 см. Шарик имеет положительный заряд 10–8 Кл и находится в однородном электрическом поле напряженностью 106 В/м, направленном  вертикально вниз. Каков период малых колебаний шарика?

Полый металлический шарик массой 2 г подвешен на шелковой нити и помещен над положительно  заряженной плоскостью, создающей однородное вертикальное электрическое поле напряженностью 106 В/м. Шарик имеет положительный заряд 10–8 Кл. Период малых колебаний шарика 1 с. Какова длина нити?

Груз массой 2 кг, закреплённый на пружине жёсткостью 200 Н/м, совершает гармонические колебания с амплитудой 10 см. Какова максимальная скорость груза?

Груз массой 2 кг, закреплённый на пружине жёсткостью 200 Н/м, совершает гармонические колебания. Максимальное ускорение груза при этом равно 10 м/с2. Какова максимальная скорость груза?

Пуля летит горизонтально со скоростью v0 = 150 м/с, пробивает стоящий на горизонтальной поверхности льда брусок и продолжает движение в прежнем направлении со скоростью v03 . Масса бруска в 10 раз больше массы пули. Коэффициент трения скольжения между бруском и льдом m = 0,1. На какое расстояние S сместится брусок к моменту, когда его скорость уменьшится на 10%?

Пуля летит горизонтально со скоростью v0 = 160 м/с, пробивает стоящую на горизонтальной шероховатой поверхности коробку и продолжает движение в прежнем направлении со скоростью 14 v0. Масса коробки в 12 раз больше массы пули. Коэффициент трения скольжения между коробкой и поверхностью m = 0,3. На какое расстояние S переместится коробка к моменту, когда её скорость уменьшится на 20%?

Кусок пластилина сталкивается со скользящим навстречу по горизонтальной поверхности стола бруском и прилипает к нему. Скорости пластилина и бруска перед ударом направлены противоположно и равны vпл = 15 м/с и vбр = 5 м/с. Масса бруска в 4 раза больше массы пластилина. Коэффициент трения скольжения между бруском и столом m = 0,17. На какое расстояние переместятся слипшиеся брусок с пластилином к моменту, когда их скорость уменьшится на 30%?

Брусок, покоящийся на горизонтальном столе, и пружинный маятник, состоящий из грузика и легкой пружины, связаны легкой нерастяжимой нитью через идеальный блок (см. рисунок). Коэффициент трения между основанием бруска и поверхностью стола равен 0,2. Отношение массы бруска к массе грузика равно 8. Грузик маятника совершает колебания с периодом 0,5 с вдоль вертикали, совпадающей с вертикальным отрезком нити. Какова максимально возможная амплитуда этих колебаний, при которой они остаются гармоническими?

Брусок, покоящийся на горизонтальном столе, и пружинный маятник, состоящий из грузика и легкой пружины, связаны легкой нерастяжимой нитью через идеальный блок (см. рисунок). Коэффициент трения между основанием бруска и поверхностью стола равен 0,3. Отношение массы бруска к массе грузика равно 8. Грузик маятника совершает колебания с частотой 2 Гц вдоль вертикали, совпадающей с вертикальным отрезком нити. Какова максимально возможная амплитуда этих колебаний, при которой они остаются гармоническими?

Брусок, покоящийся на горизонтальном столе, и пружинный маятник, состоящий из грузика и легкой пружины, связаны легкой нерастяжимой нитью через идеальный блок (см. рисунок). Коэффициент трения между основанием бруска и поверхностью стола равен 0,2. Отношение массы бруска к массе грузика равно 8. Грузик маятника совершает колебания вдоль вертикали, совпадающей с вертикальным отрезком нити. Максимально возможная амплитуда этих колебаний, при которой они остаются гармоническими, равна 1,5 см. Чему равен период этих гармонических колебаний?

Пластины большого по размерам плоского конденсатора расположены горизонтально на расстоянии  d = 1 см  друг от друга. В пространстве между пластинами падает капля жидкости. Масса капли  4×10–6 кг, ее заряд  q = 8×10–11 Кл. При каком напряжении на пластинах скорость капли будет постоянной? Влиянием воздуха на движение капли пренебречь.

Пластины большого по размерам плоского конденсатора расположены горизонтально на расстоянии  d  друг от друга. Напряжение на пластинах конденсатора 5000 В. В пространстве между пластинами падает капля жидкости. Масса капли   4×10–6 кг, ее заряд q = 8×10–11 Кл. При каком расстоянии между пластинами скорость капли будет постоянной? Влиянием воздуха на движение капли пренебречь. Ответ выразите в сантиметрах (см).

Пластины большого по размерам плоского конденсатора расположены горизонтально на расстоянии  d = 1 см  друг от друга. Напряжение на пластинах конденсатора 5000 В. В пространстве между пластинами падает капля жидкости. Масса капли  4×10–6 кг. При каком значении заряда  q капли ее скорость будет постоянной? Влиянием воздуха на движение капли пренебречь. Ответ выразите в пикокулонах (10–12 Кл).

Предположим, что схема энергетических уровней атомов некоего вещества имеет вид, показанный на рисунке, и атомы находятся в состоянии с энергией  Е(1). Электрон, движущийся с кинетической энергией  1,5 эВ, столкнулся с одним из таких атомов и отскочил, приобретя некоторую дополнительную энергию. Определите импульс электрона после столкновения, считая, что до столкновения атом покоился. Возможностью испускания света атомом при столкновении с электроном пренебречь.

Предположим, что схема энергетических уровней атомов некоего вещества имеет вид, показанный на рисунке, и атомы находятся в состоянии с энергией  Е(1). Электрон, столкнувшись с одним из таких атомов, отскочил, приобретя некоторую дополнительную энергию. Импульс электрона после столкновения с покоящимся атомом оказался равным 1,2×10–24 кг×м/с. Определите кинетическую энергию электрона до столкновения. Возможностью испускания света атомом при столкновении с электроном пренебречь.

Полый металлический шарик массой  3 г  подвешен на шелковой нити длиной  50 см над положительно заряженной плоскостью, создающей однородное электрическое поле напряженности  2×106 В/м. Электрический заряд шарика отрицателен и по модулю равен 6×10–8 Кл. Определите циклическую частоту свободных гармонических колебаний данного маятника.

Наклонная плоскость пересекается с горизонтальной плоскостью по прямой AB. Угол между плоскостями α = 30°. Маленькая шайба начинает движение вверх по наклонной плоскости из точки A с начальной скоростью v0 = 2 м/с под углом β = 60° к прямой AB. В ходе движения шайба съезжает на прямую AB в точке B. Пренебрегая трением между шайбой и наклонной плоскостью, найдите расстояние AB.

Наклонная плоскость пересекается с горизонтальной плоскостью по прямой AB. Угол между плоскостями a = 30°. Маленькая шайба скользит вверх по наклонной плоскости из точки A с начальной скоростью v0 = 2 м/с, направленной под углом b = 60° к прямой AB. Найдите максимальное расстояние, на которое шайба удалится от прямой AB в ходе подъема по наклонной плоскости. Трением между шайбой и наклонной плоскостью пренебречь.

Образец, содержащий радий, за 1 с испускает 3,7·1010 α-частиц. За 1 ч выделяется энергия 100 Дж. Каков средний импульс α-частиц? Масса α-частиц равна 6,7·10–27 кг. Энергией отдачи ядер,  γ-излучением и релятивистским эффектами пренебречь.

Снаряд, летящий с некоторой скоростью, разрывается на два осколка. Первый осколок летит под углом 90° к первоначальному направлению со скоростью 50 м/с, а второй – под углом 30° со скоростью 100 м/с. Найдите отношение массы первого осколка к массе второго осколка.

Тело, свободно падающее с некоторой высоты без начальной скорости, за время t = 1 с после начала движения проходит путь в n = 5 раз меньший, чем за такой же промежуток времени в конце движения. Найдите полное время движения.

Маленький шарик падает сверху на наклонную плоскость и упруго отражается от неё. Угол наклона плоскости к горизонту равен 30°. На какое расстояние по горизонтали перемещается шарик между первым и вторым ударами о плоскость? Скорость шарика в момент первого удара направлена вертикально вниз и равна 1 м/с.

Тело, свободно падающее с некоторой высоты, первый участок пути проходит за время τ = 1  с, а такой же последний – за время 12τ. Найдите полное время падения t, если начальная скорость равна нулю.

Смещение груза пружинного маятника меняется с течением времени по закону x = Asin2πTt, где период Т = 1 с. Через какое минимальное время, начиная с момента t = 0, потенциальная энергия маятника достигнет половины своего максимума?

Мимо остановки по прямой улице проезжает грузовик со скоростью 10 м/с. Через 5 с от остановки вдогонку грузовику отъезжает мотоциклист, движущийся с ускорением 3 м/с2. На каком расстоянии от остановки мотоциклист догонит грузовик?

Небольшая шайба после удара скользит вверх по наклонной плоскости  из точки А (см. рисунок). В точке В наклонная плоскость без излома переходит в наружную поверхность горизонтальной трубы радиусом R. Если в точке А скорость шайбы превосходит v0 = 4 м/с, то в точке В шайба отрывается от опоры. Длина наклонной плоскости АВ = L = 1 м, угол α = 30°. Коэффициент трения между наклонной плоскостью и шайбой μ = 0,2. Найдите внешний радиус трубы R.

Из пружинного пистолета выстрелили вертикально вниз в мишень, находящуюся  на  расстоянии 2 м от него. Совершив работу 0,12 Дж, пуля застряла в мишени. Какова масса пули, если пружина была сжата перед выстрелом на 2 см, а  ее жесткость 100 Н/м?

Небольшой камень, брошенный с ровной горизонтальной поверхности земли под углом к горизонту, упал обратно на землю в 20 м от места броска. Сколько времени прошло от броска до того момента, когда его скорость была направлена горизонтально и равна 10 м/с?

Средняя плотность планеты Плюк равна средней плотности Земли, а первая космическая скорость для Плюка в 2 раза больше, чем для Земли. Чему равно отношение периода обращения спутника, движущегося вокруг Плюка по низкой круговой орбите, к периоду обращения аналогичного спутника Земли? Объем шара пропорционален кубу радиуса (V~R3).

Начальная скорость снаряда, выпущенного из пушки вертикально вверх, равна 500 м/с. В точке максимального подъема снаряд разорвался на два осколка. Первый упал на землю вблизи точки выстрела, имея скорость в 2 раза больше начальной скорости снаряда, а второй в этом же месте – через 100 с после разрыва. Чему равно отношение массы первого осколка к массе второго осколка? Сопротивлением воздуха пренебречь.

Материальная точка, двигаясь равноускоренно по прямой, за время t увеличила скорость в 3 раза, пройдя путь 20 м. Найдите t, если ускорение точки равно 5 м/с2.

За 2 с прямолинейного движения с постоянным ускорением тело прошло 20 м, не меняя направления движения и уменьшив свою скорость в 3 раза. Чему равна начальная скорость тела на этом интервале?

На последнем километре тормозного пути скорость поезда уменьшилась на 10 м/с. Определите скорость в начале торможения, если общий тормозной путь поезда составил 4 км, а торможение было равнозамедленным.

При выполнении трюка «Летающий велосипедист» гонщик движется по трамплину под действием силы тяжести, начиная движение из состояния покоя с высоты Н (см. рисунок). На краю трамплина скорость гонщика направлена под таким углом к горизонту, что дальность его полета максимальна. Пролетев по воздуху, гонщик приземляется на горизонтальный стол, находящийся на той же высоте, что и край трамплина. Какова высота полета h на этом трамплине? Сопротивлением воздуха и трением пренебречь.

Небольшой груз, подвешенный на нити длиной 2,5 м, совершает гармонические колебания, при которых его максимальная скорость достигает 0,2 м/с. При помощи собирающей линзы с фокусным расстоянием 0,2 м изображение колеблющегося груза проецируется на экран, расположенный на расстоянии 0,5 м от линзы. Главная оптическая ось линзы перпендикулярна плоскости колебаний маятника и плоскости экрана. Определите максимальное смещение изображения груза на экране от положения равновесия.

За 2 с прямолинейного равноускоренного движения тело прошло 20 м, увеличив свою скорость в 3 раза. Определите начальную скорость тела.

При выполнении трюка «Летающий велосипедист» гонщик движется по гладкому трамплину под действием силы тяжести, начиная движение из состояния покоя с высоты Н (см. рисунок). На краю трамплина скорость гонщика направлена под углом a = 60° к горизонту. Пролетев по воздуху, он приземлился на горизонтальный стол на той же высоте, что и край трамплина. Каково время полета?

 

Груз массой 0,1 кг, прикрепленный к пружине жесткостью 0,4 Н/м, совершает гармонические колебания с амплитудой 0,1 м. При помощи собирающей линзы с фокусным расстоянием 0,2 м изображение колеблющегося груза проецируется на экран, расположенный на расстоянии 0,5 м от линзы. Главная оптическая ось линзы перпендикулярна траектории груза и плоскости экрана. Определите максимальную скорость изображения груза на экране.

Мальчик на санках (их общая масса 50 кг) спустился с ледяной горы и проехал по горизонтали до остановки 50 м. Коэффициент трения при его движении по горизонтальной поверхности равен 0,2. С какой высоты спустился мальчик? Считать, что по склону горы санки скользили без трения.

Снаряд массой 4 кг, летящий со скоростью 400 м/с,  разрывается на две равные части, одна из которых летит в направлении движения снаряда, а другая – в противоположную сторону. В момент разрыва суммарная кинетическая энергия осколков увеличилась на величину DE. Скорость осколка, летящего по направлению движения снаряда, равна 900 м/с. Найдите DE.

Шайба массой m начинает движение по желобу AB из точки А из состояния покоя. Точка А расположена выше точки В на высоте H = 6 м. В процессе движения по желобу механическая энергия шайбы из-за трения уменьшается на ΔE = 2 Дж. В точке В шайба вылетает из желоба под углом α = 15° к горизонту и падает на землю в точке D, находящейся на одной горизонтали с точкой В (см. рисунок). BD = 4 м. Найдите массу шайбы m. Сопротивлением воздуха пренебречь.

Автомобиль совершает поворот на горизонтальной дороге по дуге окружности радиуса 81 м. Какова максимальная скорость автомобиля при коэффициенте трения автомобильных шин о дорогу 0,4?

В безветренную погоду самолет затрачивает на перелет между городами 6 часов. Если во время полета дует боковой ветер перпендикулярно линии полета, то самолет затрачивает на перелет на 9 минут больше. Найдите скорость ветра, если скорость самолета относительно воздуха постоянна и равна 328 км/ч.

Грузы массами M = 1 кг и m связаны лёгкой нерастяжимой нитью, переброшенной через блок, по которому нить может скользить без трения (см. рисунок). Груз массой M находится на шероховатой наклонной плоскости (угол наклона плоскости к горизонту α = 30°, коэффициент трения μ = 0,3). Чему равно максимальное значение массы m, при котором система грузов ещё не выходит из первоначального состояния покоя? Решение поясните схематичным рисунком с указанием сил, действующих на грузы.

Покоящийся атом водорода в основном состоянии (Е1 =  13,6 эВ) поглощает в вакууме фотон c длиной волны λ = 80 нм. С какой скоростью движется вдали от ядра электрон, вылетевший из атома в результате ионизации? Кинетической энергией образовавшегося иона пренебречь.

Система грузов M, m1 и m2, показанная на рисунке, движется из состояния покоя. Поверхность стола – горизонтальная гладкая. Коэффициент трения между грузами M и m1 равен μ = 0,2. Грузы M и m2 связаны легкой нерастяжимой нитью, которая скользит по блоку без трения. Пусть = 1,2 кг, m1 = m2 = m. При каких значениях m грузы M и m1 движутся как одно целое?

На проводящих рельсах, проложенных по наклонной плоскости, в однородном вертикальном магнитном поле B  находится горизонтальный прямой проводник прямоугольного сечения массой m = 20 г. Плоскость наклонена к горизонту под углом α = 30°. Расстояние между рельсами L = 40 см. Когда рельсы подключены к источнику напряжения, по проводнику протекает постоянный ток I = 11 A. При этом проводник поступательно движется вверх по рельсам равномерно и прямолинейно. Коэффициент трения между проводником и рельсами μ = 0,2. Чему равен модуль индукции магнитного поля В?

 

На краю стола высотой h = 1,25 м лежит пластилиновый шарик массой m = 100 г. На него со стороны стола налетает по горизонтали другой пластилиновый шарик, имеющий скорость υ = 0,9 м/с. Какой должна быть масса второго шарика, чтобы точка приземления шариков на пол была дальше от стола, чем заданное расстояние L = 0,3 м? (Удар считать центральным.)

В сосуде (см. рисунок) находится система тел, состоящая из блока с перекинутой через него нитью, к концам которой привязаны тело объёмом V и пружина жёсткостью k. Нижний конец пружины прикреплён ко дну сосуда. Как изменится сила натяжения нити, действующая на пружину, если эту систему целиком погрузить в жидкость плотностью ρ? (Считать, что трение в оси блока отсутствует.)

В массивном образце, содержащем радий, за 1 с испускается 3,7 1010 α-частиц, движущихся со скоростью 1,5 107 м/с. Найдите энергию, выделяющуюся за 1 ч. Масса α-частицы равна 6,7 1027 кг. Энергией отдачи ядер, γ-излучением и релятивистскими эффектами пренебречь.

Небольшая шайба после толчка приобретает скорость υ=2м/с  и скользит по внутренней поверхности гладкого закреплённого кольца радиусом R=0,14м.  На какой высоте h шайба отрывается от кольца и начинает свободно падать?

Свободный пион (π0-мезон) с энергией покоя 135 МэВ движется со скоростью V, которая значительно меньше скорости света. В результате его распада образовались два γ-кванта, причём один из них распространяется в направлении движения пиона, а другой – в противоположном направлении. Энергия одного кванта на 10% больше, чем другого. Чему равна скорость пиона до распада?

Полый конус с углом при вершине 2α вращается с угловой скоростью ω  вокруг вертикальной оси, совпадающей с его осью симметрии. Вершина конуса обращена вверх. На внешней поверхности конуса находится небольшая шайба, коэффициент трения которой о поверхность конуса равен μ. При каком максимальном расстоянии L от вершины шайба будет неподвижна относительно конуса? Сделайте схематический рисунок с указанием сил, действующих на шайбу.

Полый конус с углом при вершине 2α вращается с угловой скоростью ω вокруг вертикальной оси, совпадающей с его осью симметрии. Вершина конуса обращена вверх. На внешней поверхности конуса находится небольшая шайба. При каком минимальном коэффициенте трения шайба будет неподвижна относительно конуса на расстоянии L от вершины конуса? Сделайте схематический рисунок с указанием сил, действующих на шайбу.

Полый конус с углом при вершине 2α вращается вокруг вертикальной оси, совпадающей с его осью симметрии. Вершина конуса обращена вверх. На внешней поверхности конуса находится небольшая шайба, коэффициент трения которой о поверхность конуса равен μ . При какой максимальной угловой скорости вращения конуса шайба будет неподвижна относительно конуса, находясь на расстоянии L от вершины? Сделайте рисунок
с указанием сил, действующих на шайбу.

Каково среднее давление пороховых газов в стволе орудия, если скорость вылетевшего из него снаряда 1,5 км/с? Длина ствола 3 м, его диаметр 45 мм, масса снаряда 2 кг. (Трение пренебрежимо мало.)

С высоты Н над землёй начинает свободно падать стальной шарик, который через время t=0,4c  сталкивается с плитой, наклонённой под углом 30° к горизонту. После абсолютно упругого удара он движется по траектории, верхняя точка которой находится на высоте h=1,4м  над землёй. Чему равна высота H? Сделайте схематический рисунок, поясняющий решение.

 

Снаряд, движущийся со скоростью υ 0 , разрывается на две равные части, одна из которых продолжает движение по направлению движения снаряда, а другая – в противоположную сторону. В момент разрыва суммарная кинетическая энергия осколков увеличивается за счёт энергии взрыва на величину ΔE. Скорость осколка, движущегося вперёд по направлению движения снаряда, равна υ 1 . Найдите массу m осколка.

Снаряд массой 2m разрывается в полёте на две равные части, одна из которых продолжает движение по направлению движения снаряда, а другая – в противоположную сторону. В момент разрыва суммарная кинетическая энергия осколков увеличивается за счёт энергии взрыва на величину ΔE. Модуль скорости осколка, движущегося по направлению движения снаряда, равен υ 1 , а модуль скорости второго осколка равен υ 2 .  Найдите ΔE.